Question

求这道题的答案和过程谢谢。

Answer 1

已知：M（1/3，2√2/3），M与N关于原点对称。

（1）cosα、cosβ。

解：（1）cosα=1/3。cosβ=cos(π+α)=-cosα=-1/3。

（2）当α∈[0,π]时。求最大值：√3sinα+sin(π/2+β)。

√3sinα+sin(π/2+β)=√3sina+sin(π+π/2+α)

=√3sinα+cosα=2(√3/2sinα+1/2cosα)

=2[cos(π/6)sinα+sin(π/6)cosα]=2sin(π/6+α)

=2.

当a=5π/6时，函数有最大值2.

追问

请问怎么把cosβ化成同角？

追答

因为M和N原点对称，那么a和β相差π，如果+π/2就是3π/2+a；“奇变偶不变，符号看象限”；sin（3π/2+a)=cosa. 就是这样化作同角。