Question

椭圆x^2/25+y^2/16=1的焦点为f1,f2,点p在椭圆上,若pf1垂直pf2，则点P到x轴

椭圆x^2/25+y^2/16=1的焦点为f1,f2,点p在椭圆上,若pf1垂直pf2，则点P到x轴的距离？

Answer 1

设PF1=x，PF2=y
则：x+y=2a=10
x²+y²=F1F2²=4c²=36
即：
x+y=10
x²+y²=36
则：(x+y)²=x²+y²+2xy
即：100=36+2xy
得：xy=32
设P到x的距离为h，由面积法：
F1F2*h/2=PF1PF2/2
即：4ch=xy
4ch=32
因为c=3
所以，h=8/3
即点P到x轴的距离为8/3

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O

Answer 2

设PF1=x，PF2=y
则：x+y=2a=10
x²+y²=F1F2²=4c²=36
即：
x+y=10
x²+y²=36
则：(x+y)²=x²+y²+2xy
即：100=36+2xy
得：xy=32
设P到x的距离为h，由面积法：
F1F2*h/2=PF1PF2/2
即：4ch=xy
4ch=32
因为c=3
所以，h=8/3
即点P到x轴的距离为8/3