Question

同济大学《线性代数》中总是提到单位坐标向量，什么是单位坐标向量呢？和单位向量又有什么区别呢？

Answer 1

单位向量是指长度为1的向量，单位坐标向量是指与坐标轴方向平行的单位向量

Answer 2

以三维直角坐标系为例，”单位坐标向量“就是沿着x,y,z轴三个轴的正方向向量，对于高维空间，单位坐标向量就是沿着对应各个轴的单位向量，也就是
(1,0,0,...,0)
(0,1,...,0)
单位矩阵的每行、每列 都可以看着单位坐标向量
单位向量就是模为1的向量，所以单位坐标向量是单位向量特例

Answer 3

差别就是有没有“坐标”两个字！有坐标就说明和坐标轴平行。单位仅仅表示模长为1，但方向没有限制！如果您觉着这个回答，能对您有一点儿启发， 请点击回答内容的右下角的“…”，再点击“采纳”两个字！

追问

能对单位坐标向量下一个准确的定义吗