Question

高一数学~高手进~

已知α∈（0，π/2），sinα=4/5，cot（α+β）= -3，求cotβ的值。

要详细过程，在线等，谢谢！！！！

Answer 1

sinα=4/5 α∈（0，π/2)
cosα=3/5
tanα=4/3
cot(α+β）= -3
tan(α+β）= -1/3
根据公式得
(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)=-1/3
tanβ=3
cotβ=1/3

Answer 2

tan（α+β）=-1/3
tanα=4/3
(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)=-1/3
tanβ=3
cotβ=1/3

Answer 3

tan（α+β）=-1/3
tanα=4/3
(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)=-1/3
tanβ=3
cotβ=1/3

Answer 4

cosα=3/5,tanα=4/3
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα*tanβ)=-1/3
得tanβ=-3
cotβ=-1/3