Question

求大神帮忙有两道高中必修一的数学题啊，跪求！！！！！！！！

1、已知α+β=4/5,cos(α-β)=12/13 ，α＋β∈（0，π/2） α－β∈（-π/2,0）求sin2α，cos2β 2、已知α属于（0，π/2）β∈（π/2，π ） cosβ=-1/3 sin（α+β）=7/9 求sinα的值
第一个是sin（α+β）=4/5 要详细过程啊

Answer 1

自己想啊，这是最基础的题。靠，连这都不会别高考了，你是什么还想好吗

Answer 2

1)因为sin(α+β)=4/5,α＋β∈（0，π/2），所以cos(α+β)=3/5

因为cos(α-β)=12/13 ，α-β∈（-π/2，0），所以sin(α-β)=-5/13

sin2α=sin[(α+β)+(α-β)]=sin(α+β)cos(α-β)+sin(α-β)cos(α+β)=4/5*12/13-5/13*3/5=33/65
cos2β=cos[(α+β)-(α-β)]=cos(α+β)cos(α-β)+sin(α+β)sin(α-β)=3/5*12/13-4/5*5/13=16/65
2)α∈（0，π/2）β∈（π/2，π ）所以α+β∈(π/2，3π/2)
cos(α+β)=-4√2/9(√代表根号），sinβ=2√2/3
sinα=sin[(α+β)-β]=sin(α+β)cosβ-cos(α+β)sinβ=7/9*(-1/3)-(-4√2/9)*2√2/3=1/3

Answer 3

sin（α+β）=4/5 ，α＋β∈（0，π/2） ==>cos（α+β）=3/5
cos(α-β)=12/13 ，α－β∈（-π/2,0） ==>sin(α-β)=-5/13
所以sin2α=sin(α+β+α-β)=sin(α+β)cos(α-β)+cos(α+β)sin(α-β)=33/65
cos2β=cos(α+β-α+β)=cos(α+β)cos(α-β)+sin(α+β)sin(α-β)=16/65

因为α∈（0，π/2） β∈（π/2，π ） cosβ=-1/3
所以α+β∈（π/2，3π/2） sinβ=2√2/3
因为 sin（α+β）=7/9
所以cos(α+β)=-4√2/9
所以sinα=sin(α+β-β)=sin(α+β)cosβ-cos(α+β)sinβ=1/3

Answer 4

第一题答案如下：

sin(a+b)=4/5 --> cos(a+b)=3/5
cos(a-b)=12/13 --> sin(a-b)=5/13

sin2a=sin(a+b)cos(a-b)+cos(a+b) sin(a-b)
=33/65

cos2b=cos(-2b)
=cos(a-b)cos(a+b)-sin(a+b)sin(a-b)
=16/65

第二题

cosβ=-1/3 ----? sinβ=2√2/3
sin（α+β）=7/9 ----> cos(α+β)=4√2/9

sinα=sin(α+β-β)
=sin(α+β)cosβ-cos(α+β)sinβ
=-23/27

Answer 5

我觉得应该要写过程的 给你个提示吧 第一题用这个套sin【（α+β）+(α-β)】可以求sin2α
用cos【（α+β）-(α-β)】可以求cos2β