已知x^2-3x+1=0,求x^2/x^4+3x^2+1的值
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∵x^2-3x+1=0
∴x²+1=3x
x^2/x^4+3x^2+1
=x²(x⁴+2x²+1+x²)
=x²/[(x²+1)²+x²]
=x²/[(3x)²+x²]
=x²/10x²
=1/10
∴x²+1=3x
x^2/x^4+3x^2+1
=x²(x⁴+2x²+1+x²)
=x²/[(x²+1)²+x²]
=x²/[(3x)²+x²]
=x²/10x²
=1/10
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x^2-3X+1=0
X-3+1/X=0
X+1/X=3
x^2/x^4+3x^2+1
=1/X^2+3+1/X^2
=1/(X+1/x)^2+1
=1/10
X-3+1/X=0
X+1/X=3
x^2/x^4+3x^2+1
=1/X^2+3+1/X^2
=1/(X+1/x)^2+1
=1/10
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