Question

哪两个数相加为8,乘积为3？

哪两个数相加为8,乘积为3？

Answer 1

我们设这两个数为x和y，根据题意可以列出以下方程组：
x + y = 8
xy = 3
解法1：代入法
由第一个方程式可得 x=8-y，将其代入第二个方程式中：
(8-y)y=3
化简得到：
y^2 - 8y + 3 =0
使用求根公式解出 y 的值，再带回第一个方程式求出 x 的值即可。
解法2：因数分解法
观察 xy=3 这个方程，发现只有1和3、-1和-3这两对整数的乘积等于3。所以我们可以把 xy=3 转化成以下两个方程之一：
x=1, y=3 或者 x=-1, y=-3
然后检验是否满足另一个条件（即x+y=8），如果不满足，则换另外一对因子进行尝试。最终会找到符合条件的结果。
解法3：二元一次方程组求解
将两个方程式合并成一个二元一次方程组：
x + y = 8
xy = 3
可以通过消元的方式来求解。首先，我们把第一个方程式变形为 x = 8 - y，然后代入第二个方程式中得到：
(8-y)y=3
展开化简可得：
y^2 - 8y + 3 =0
这是一个关于 y 的一元二次方程，使用求根公式可以得到两个根（可能是实数或者复数）。假设它们分别为 y1 和 y2，则对应的 x 值分别为 x1=8-y1 和 x2=8-y2。最终答案就是 (x1,y1) 或者 (x2,y2) 中符合条件的那个。
总结起来，这道题有多种解法：代入法、因数分解法和二元一次方程组求解等。不同的方法适用于不同的情况，有些方法可能更简单或者更快速。但无论采用哪种方法，最终都要得到两个数的值，并验证它们是否满足题目给出的条件。这道题也是一个典型的二元一次方程组求解问题，在实际应用中经常会遇到类似的问题，因此掌握多种解法可以提高我们解决实际问题的能力。