在矩形ABCD中，AE⊥BD于点E，AC、BD相交于点O且BE：ED=1:3，AD=6cm，求AE的长
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解答：
∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=BD，
∴OA=OC=OB=OD
而BE∶ED=1∶3
∴BE=OE，
∴由等腰△三线合一定理得：
△ABO是等腰△
且AB=AO，
∴△ABO是等边△
∴∠ABD=60°
∴∠ADB=30°
在直角△AED中，
AE=½AD=3
∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=BD，
∴OA=OC=OB=OD
而BE∶ED=1∶3
∴BE=OE，
∴由等腰△三线合一定理得：
△ABO是等腰△
且AB=AO，
∴△ABO是等边△
∴∠ABD=60°
∴∠ADB=30°
在直角△AED中，
AE=½AD=3
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