Question

等待大神解答 ，两个等式，求三个未知数

已知 a,b,c 为整数，求 a,b,c的值
a=b+252
ab+cˇ2-769=0
============百度知道有一个老师是这样回答的，答案是对的，但没有详细的解释，看看不懂。有人能详细解释一下吗。

代入b^2+252b+c^2=769
(b+126)^2+c^2=126^2+769
126^2+769是完全平方数，
则126^2+2*3*126+9+4=(126+3)^2+2^2,
对比b=3,c=2,a=255,

Answer 1

两个等式，求三个未知数，结果应该是多解，介于这里限定三个数为整数，所以这里应将b^2+c^2=126^2+769中的b或者c从0到129遍历一遍最后，最后才能得出结论，以上只是给出一种方案，并没有说明其他方案或是证明该题只能有一个解

Answer 2

追问

126是怎么得来的？

追答

等式左边有 b^2 + 252b ，为配成完全平方， 等式左右两边同时加 126^2