Question

比较下列两个代数式的大小.(a的平方-b的平方+2)/2与(a的平方-2b的平方+1)/3

Answer 1

(a的平方-b的平方+2)/2-(a的平方-2b的平方+1)/3=[3(a^2-b^2+2)-2(a^2-2b^2+1)]/6
=(3a^2-3b^2+6-2a^2+4b^2-2)/6=(a^2+b^2+4)/6
a^2>0 b^2>0 4>0 6>0
(a^2+b^2+4)/6>0
(a的平方-b的平方+2)/2>(a的平方-2b的平方+1)/3

Answer 2

直接相减，通分就可以了，分子是a的平方+b的平方+4，分母是6，恒大于零，所以前一个代数式大。