Question

李老师在讲完了分式的乘除一节后,给同学们出了这样一道题：“若x=-根号2,求代数式(x的平方-4/x的平方+x+1)

李老师在讲完了分式的乘除一节后,给同学们出了这样一道题：“若x=-根号2,求代数式(x的平方-4/x的平方+x+1)除以(x^3-2x的平方/x^3+x的平方+x)乘以(x/x+2)的值”，同学们都做了起来,一会儿，王刚说：“老师，这道题中的x=-根号2是多余的.”请判断王刚的说法是否正确？并说明理由

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Answer 1

(x的平方-4/x的平方+x+1)除以(x^3-2x的平方/x^3+x的平方+x)乘以(x/x+2)
=(x+2)(x-2)/(x²+x+1)×x(x²+x+1)/[x²(x-2)]×x/(x+2)
=1
约分后没有含有x项,所以这道题中的x=-根号2是多余的,

王刚的说法正确