Question

如图K-1-12，已知直线AB，CD，EF相交于点O，∠1：∠3=3:1，∠2=24°，求∠DOE的度数。

答案还要在后面加上括号 括号里要写比如对顶角相等、已知、等量代换等用词。

Answer 1

∵∠1:∠3=3:1【已知】
∴∠1=3∠3【关系换形】
∵∠1+∠2+∠3=180°【平角性质】、∠2=24°【已知】
∴4∠3=156°【等量代换】
∴∠3=39°【化简】
∴∠1=117°【关系运算】
∵∠COF=∠1+∠2=141°【关系运算】、∠COF=∠DOE【对顶角对】
∴∠DOE=141°【等量代换】

Answer 2

因为：∠1+∠2+∠3=180°，∠2=24°（已知），
设∠3=X，因为∠1：∠3=3：1，则有3X+24°+X=180°
所以X=39° （即∠3=39°，∠1=117°）
因为∠DOA=∠1（对顶角相等）
∠AOE=∠2（对顶角相等）
所以∠DOE=∠1+∠2=141°（等量代换）

Answer 3

因为，∠1：∠3=3:1，∠2=24
∠1+∠2+∠3=180
所以，∠1+∠3=156，∠1=117∠3=39
∠AOE=∠2=24，∠AOD=∠1=102（对顶角相等）
，∠DOE=∠AOD+∠AOE=24+117=141