Question

一道初中数学题。我只要第三问的思路方法及依据和详细解答。不用过程，能说清楚就行

如图1，已知正方形OABC的边长为2，顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，．P（0，m）是线段OC上一动
（1）求点D的坐标（用含m的代数式表示）；
（2）当△APD是等腰三角形时，求m的值；
（3）设过P、M、B三点的抛物线与x轴正半轴交于点E，过点O作直线ME的垂线，垂足为H（如图2），当点P从点O向点C运动时，点H也随之运动．请直接写出点H所经过的路径长
图片 http://zhidao.baidu.com/question/374904261.html

Answer 1

好吧，虽然我不能给你说明白为什么是这样，但是我可以给前三位说明白，这就是现在初三的考题，不是你们所谓的老师蛋白质，你可以说你自己无知，但这个跟老师没关系。

再则，这道题本身是没有问题的。可是现在你似乎少打了一个条件，那就是“M为CB的中点。”没有这个条件，这道题是做不出来的。

附上别人的解题过程：

追问

你说的对，有那个条件。谢谢你的回答，可是我还是不太懂，能解释一下G的终点为什么是C么，还有你是如何判断运动路径是弧的，以及为什么想到做辅助圆，我只需要思路和方法，过程无所谓。谢谢。

追答

既然题目中点P是由O点出发，那么当点P在O点的时候显然是成立的，在OC之间任取点另一点P1，我们仍然可以算得OM之间的距离为定值。且有OH垂直ME，这与圆中关于直径相对的圆周角为直角联系在一起。定长+直角，一般能想到的就是圆了。
关于为什么G点的终点为什么是C点。这一点很容易解释，所对弦为直径，能成直角的圆周角，显然这点必在圆上。

Answer 2

因为△HOM为直角三角形，角H为直角，OM为固定点，所以H的运动轨迹在以OM为直径的圆上；

P与O重叠时，角COH为45度，设OM的中点为G，则角CGH为二倍的角COH即90度，所以M的轨迹是1/4圆。。。

其余见下图。。。

Answer 3

首先，H的运动方向是朝哪边呢？第二，H的运动速度和P一样吗？我真搞不懂？？？是哪个蛋白质老师出的这题。。。。。

Answer 4

第三题不应该是初中的题目。是高中的。

Answer 5

除第三题外应该都是初中的