Question

高中数学解答题

三角形ABC中，若a/cosA=b/cosB=c/cosC成立，则这个三角形是什么三角形？

Answer 1

解：根据正弦定理，有a/sinA=b/sinB,即a/b=sinA/sinB
由已经条件有，a/b=cosA/cosB
所以sinA/sinB=cosA/cosB
即sinAcosB=cosAsinB
sinAcosB-cosAsinB=sin(A-B)=0
因A、B为三角形内角，所以A-B=0
即A=B
同理B=C
所以A=B=C
结论：三角形为等边三角形

Answer 2

a/cosA=b/cosB=c/cosC

由正弦定理，即：sinA/cosA=sinB/cosB=sinC/cosC
则：tanA=tanB=tanC
所以，是等边三角形

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O

Answer 3

因a/cosA=b/cosB=c/cosC
由正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC
两式相除得：sinA/cosA=sinB/cosB=sinC/cosC
即tanA=tanB=tanC

所以A=B=C
此为等边三角形。

Answer 4

你好：为你提供精确解答

由正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC
又a/cosA=b/cosB=c/cosC
则，tanA=tanB=tanC
可知A=B=C
等边三角形

谢谢，不懂可追问
学习宝典团队为你解答

Answer 5

等边三角形，把边化成角，tanA=tanB=tanC
希望采纳