Question

如右图,已知△abc的面积为1厘米,且BC=CD,AD=3DE,那么四边形CDEF的面积是（ ）平方厘米。

要算式，清楚一点的、

Answer 1

 

连结FD,  设S1=x

由BC=CD，得S△ABC=S△ADC=1，S2=S1=x，S△ABD=2

由AD=3DE，得S△AFD=3S△DFE，设S△DFE=y，则S△AFD=3S△DFE=3y，

由AD=3DE，得S△ABD=3S△EBD=2，所以S△EBD=2/3，

另一方面 S△EBD=x+2y=2/3，S△ADC=3x+y=1，解方程组得 x=4/15，y=1/5

因此四边形CDEF面积=S△FDC+S△DFE=x+y=7/15

Answer 2

解：

∵S△ABC=1

又∵BC=CD

∴S△ABC=S△ACD=1

∴S△ABD=2

∵AD=3ED

∴S△ABE=2S△BDE

∴S△ABE=2/3S△ABD=4/3，S△BDE=1/3S△ABD=2/3

连接FD，如图，则有

2S1+S2=2/3……(1)

S1+3S2=1……(2)

2×(2)-(1)得:

5S2=4/3,

S2=4/15.

S1=3/15

四边形CDEF的面积=S1+S2=3/15+4/15=7/15平方厘米。

Answer 3

7/15平方厘米