Question

关于数列的问题。

可能这看起来比较弱智...但是我头脑不是特别灵光，所以总是想不到
先填空，在写出数列的一个通项
（1）2,1，（ ），1/2，……
（2）3/2，9/4，（ ），65/16，……

Answer 1

（1）2，1，（2/3），1/2，……，2/n
2/1=2
2/2=1
(2/3)=2/3
2/4=1/2
......
通项公式为：2/n

（2）3/2，9/4，（25/8），65/16，.....，n+1/2^1
3/2=1+1/2
9/4=2+1/4
(25/8)=3+1/8
65/16=4+1/16
......
通项公式为：n+1/2^n

追问

哦，谢谢啦，那这个题呢，等等追加
已知数列2,7/4,2,…的通项公式为An=(an^2+b)/cn，求A4，A5。 为什么我把三元方程列出来了
a1=a+b/c=2
a2=4a+b/2c=7/4
a3=9a+b/3c=2
我把前两个方程带入，得到3a=b，2a=c 但是我把这2关系代入方程得到的是个恒等式？

追答

数列2，7/4，2，…….的通项公式为应该是：An=an^2+b/cn
a1=a+b/c=2......(1)
a2=4a+b/2c=7/4......(2)
a3=9a+b/3c=2
由（1）a=2-b/c代入（2）
4（2-b/c）+b/2c=7/4
8-4b/c+（1/2）b/c=7/4
（7/2）b/c=25/4
b/c=25/4*2/7=25/14
a=2-25/14=3/14

a4=4^2*a+b/cn
=4^2*3/14 +（25/14）/4
=48/14+25/56
=192/56+25/56
=217/56
=31/8

a5=5^2*a+b/cn
=5^2*3/14 +（25/14）/5
=75/14+5/14
=80/14
=40/7