Question

帮忙解一下！！！ 急急急！！！ 谢谢

16．甲、乙两车在一个环形跑道内进行耐力测试，两车从同一地点同时起步后，乙车速超过甲车速，在第8分钟时甲车提速，在第12分钟时甲车追上乙车并且开始超过乙，在第17分钟时，甲车再次追上乙车. 已知在测试中甲、乙两车均是匀速行驶，那么如果甲车不提速，乙车首次超过甲车是在第
分钟.

Answer 1

设环形跑道一圈的距离为S
提速前甲的速度为X, 乙的速度为Y， 提速后甲的速度为Z
如果甲车不提速，乙车首次超过甲车是在T分钟后追上甲车

前8分钟，乙比甲多走8（Y-X)
甲提速后，在第12分钟时甲车追上乙车
则 （12-8）（Z-Y)=8(Y-X)
Z-Y=2Y-2X
Z=3Y-2X (1)
在第17分钟时，甲车再次追上乙车, 说明甲比乙多跑一圈
则 （17-12）（Z-Y)=S
S=5Z-5Y (2)
把（1）代入（2）得
S=5*(3Y-2X)-5Y=15Y-10X-5Y=10Y-10X=10(Y-X) (3)
如果甲车不提速，乙车首次超过甲车是在T分钟后追上甲车
说明此时乙比甲多跑一圈
T=S/(Y-X)
把（3）代入得
T=10(Y-X)/(Y-X)=10(分钟）
如果甲车不提速，乙车首次超过甲车是在10分钟后追上甲车