Question

一个高一数学题？

求解答过程

Answer 1

求y＝2e^（x－1）的反函数？
解：（1）y＝2e^（x－1）的定义域x∈R，值域y∈（0，＋∞）。
（2）y＝2e^（x－1），
y／2＝e^（x－1），则
ln（y／2）＝ln（e^（x－1）），
lny－ln2＝x－1，
x＝lny－ln2＋1
∴x＝ln（ey／2）
∴原函数的反函数y＝ln（ex／2），x＞0。

Answer 2

y=2e×⁻¹
e×⁻¹=y/2
x-1=ln(y/2)
x=1+ln(y/2)
x换y,y换x得函数的反函数为
y=1+ln(x/2)

Answer 3

5.(1)y=(x-2)/(2x+1),
去分母得2xy+y=x-2,
整理得（2y-1）x=-y-2,
所以x=-(y+2)/(2y-1),
x,y互换得所求反函数为y=-(x+2)/(2x-1).
(2)已有解答。

Answer 4

y=2e×⁻¹

e×⁻¹=y/2

x-1=ln(y/2)

x=1+ln(y/2)
x
反函数即为
y=1+ln(x/2)

Answer 5

y=2e^x-1
y/2=e^x-1
ln（y/2）=x-1
x=ln（y/2）＋1
所以反函数就是y=ln（x/2）＋1