Question

2002年8月在北京召开的国际数学大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角

2002年8月在北京召开的国际数学大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图），，直角三角形较短的直角边为a，较长的直角边为b，请试用面积说明A^2+B^2=C^2

Answer 1

4个直角三角形的面积总和为：4*1/2*ab=2ab

中间小正方形的面积为：（a-b)²
总面积为c²
即c²= （a-b)²+2ab=a²+b²

Answer 2

解：∵4个直角三角形的面积总和为：4×1/2×ab=2ab， 中间小正方形的面积为：（a-b)² ，总面积为c² ∴c²= （a-b)² 2ab=a² b²