（a-4）x^2+4x-1>0 只有三个整数解 求a的取值范围
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（a-4）x^2+4x-1>0
只有三个整数解
说明
抛物线
f(x)=(a-4)x^2+4x-1开口向下.即a-4<0,a<4
设与X轴的二个交点坐标是(x1,0)(x2,0)
x1+x2=-4/(a-4)=4/(4-a)
x1x2=-1/(a-4)=1/(4-a)
|x2-x1|^2=(x1+x2)^2-4x1x2=16/(4-a)^2-4/(4-a)=[16-4(4-a)]/(4-a)^2=4a/(4-a)^2>0
所以,0
(根号5-1)^2,还有一个解,等一下.
只有三个整数解
说明
抛物线
f(x)=(a-4)x^2+4x-1开口向下.即a-4<0,a<4
设与X轴的二个交点坐标是(x1,0)(x2,0)
x1+x2=-4/(a-4)=4/(4-a)
x1x2=-1/(a-4)=1/(4-a)
|x2-x1|^2=(x1+x2)^2-4x1x2=16/(4-a)^2-4/(4-a)=[16-4(4-a)]/(4-a)^2=4a/(4-a)^2>0
所以,0
(根号5-1)^2,还有一个解,等一下.
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