设m>n>0,m²+n²=4mn,则m²-n²/mn的值等于?

IWU1991
2013-02-26 · TA获得超过222个赞
知道答主
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解:因为m²+n²=4mn,
所以m²+n²+2mn=6mn,m²+n²-2mn=2mn,
即(m+n)²=6mn,(m-n)²=2mn
所以(m+n)²(m-n)²=12m²n²
因为 m>n>0,等式两边开平方,得:
m²-n²=2√3mn
所以m²-n²/mn=2√3。
majia3389
2013-02-26 · TA获得超过1243个赞
知道小有建树答主
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m²+n²=4mn,则m²+2mn+n²=6mn,m²-2mn+n²=2mn
所以(m+n)²=6mn,(m-n)²=2mn
所以(m+n)²(m-n)²=12m²n² (m²-n²)²=12m²n²
所以m²-n²=2√3mn 原式等于2根3
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坚持lucy
2013-02-26 · TA获得超过2127个赞
知道小有建树答主
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m²+n²=4mn
(m²-n²)²=(m²+n²)²-4m²n²
=16m²n²-4m²n²
=12m²n²
m>n>0,所以m²-n²>0
即m²-n²=√12 mn
m²-n²/mn
=√12mn/mn
=√12
=2√3
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千万的心
2013-02-26
知道答主
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m²+n²=4mn,m²+n²-2mn=2mn,(m-n)²=2mn,同理(m+n)²=6mn,(m-n)(m+n)/mn=2√3
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crs0723
2013-02-26 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
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m^2+n^2=4mn
两边除以mn,m/n+n/m=4
(m^2-n^2)/mn
=m/n-n/m
=√(m/n-n/m)^2
=√[(m/n+n/m)^2-4]
=√[4^2-4]
=2√3
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