a+b+c=0,求证a²+b²+c²=-2(ab+bc+ac)

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二聪3s6Y9

2021-02-22 · 知道合伙人教育行家
二聪3s6Y9
知道合伙人教育行家
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自1986年枣庄学院数学专业毕业以来,一直从事小学初中高中数学的教育教学工作和企业职工培训工作.

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解如下图所示

百度网友76061e3
2021-02-22 · TA获得超过5965个赞
知道大有可为答主
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详细过程如图请参考

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阿正正正
高能答主

2021-02-22 · 世界很大,慢慢探索
知道大有可为答主
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证:因为a+b+c=0,所以(a+b+c)(a+b+c)=0即
(a^2)+ab+ac+ba+(b^2)+bc+ca+cb+(c^2)=0
因为ab=ba,bc=cb,ac=ca,所以
(a^2)+(b^2)+(c^2)+2ab+2bc+2ac=0
所以,(a^2)+(b^2)+(c^2)=-2(ab+bc+ac)
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匿名用户
2021-02-22
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因为:a+b+c=0
两边平方得:(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=0
移项得:a²+b²+c²=-2(ab+bc+ac)
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sjh5551
高粉答主

2021-02-22 · 醉心答题,欢迎关注
知道大有可为答主
回答量:3.8万
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a+b+c = 0, 则 (a+b+c)² = 0, 展开移项得 a²+b²+c² = -2(ab+bc+ac)
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