如图,把直角三角形ABC沿BC方向平移到直角三角形DEF的位置,AB=8,BE=5,GE=5.求图中阴影部分的面积

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蝶澈熙熙
2013-02-26 · TA获得超过186个赞
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方法一:
有等比公式得:
AB:GE = (CE+5):CE
CE = 25/3
BC = 40/3
阴影部分的面积 =三角形DEF面积- 三角形GEC面积
=三角形ABC面积- 三角形GEC面积
=1/2[(BC*AB)-(CE*GE)] = 65/2
方法二
有等比公式得:
AB:GE = (CE+5):CE
CE = 25/3
BC = 40/3
阴影部分的面积 =三角形DEF面积- 三角形GEC面积
=三角形ABC面积- 三角形GEC面积
=梯形ABEG面积
=1/2(AB+GE)*BE
=65/2
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2013-02-27 · TA获得超过1283个赞
知道答主
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解:由平移的性质可得:AB∥DE,AB=DE,△ABC≌△DEF,
∴△CEH∽△CBA,
∴CECB=
EHAB,
∵AB=8,BE=5,DH=3,
∴EH=DE-DH=8-3=5,BC=CE+BE=CE+5,
∴CECE+5=
58,
解得:CE=253,
∴BC=BE+CE=403,
∴S四边形DHCF=S△DEF-S△ECH=S△ABC-S△ECH=12AB•BC-12CE•EH=12×8×403-12×253×5=956.
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樱桃de梦
2013-02-27 · TA获得超过487个赞
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解:∵三角形ABC=三角形DEF
∴三角形ABC-三角形GEC=三角形DEF-三角形GEC
∴梯形DGCF=梯形ABGE=(5+8)*5/2=32.5
∴梯形DGCF=32.5
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薰衣草_槿
2013-02-26 · TA获得超过116个赞
知道答主
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AB:GE = BC:CE
CE = 25/3 BC = 40/3
阴影部分的面积 = 1/2[(BC*AB)-(CE*GE)] = 65/2
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