Question

matlab对周期信号做傅里叶变换

只是简单的对正弦信号做傅里叶变换，为什么频谱图中出现了两个峰值，而我设定的信号频率是100，以下是我的程序，我想知道怎样能使图中的频率分量出现在-100和+100，还有另外ff(x,n)这个n对于一般周期信号如何选择
fs=2000;%采样频率
N=100;%采样点数
f=100;%信号频率
t=1:N;
x1=sin(2*pi*f*t/fs);
figure(1)
plot(t,x1);
figure(2)
plot(t*(f/fs),x1);
y=fft(x1,N);%进行fft变换
mag=abs(y);%求幅值
f=(0:(length(y)-1))*fs/length(y);%横坐标频率的表达式为f=(0:M-1)*Fs/M;
figure(3)
plot(f,mag);
我画出的频谱是这样的

Answer 1

在“f=(0:(length(y)-1))*fs/length(y);”后面插入一句代码“f=fftshift(f,2)-fs/2;”
在fft变换后，必须做fftshift计算，不然是不对的。

另外，fft(x,n)中，n的取值表示的计算采样点总数。当x长度大于n时，fft计算只取x的前n个数据；当x长度小于n时，fft计算会在x后面补充0以凑够数据。这个n直接决定了fft变换后得到的最小分辨频率。也就是说，观测时间越长，数据越多，能够描述的最低频率越小，这也是符合常理的