设y=f(x)是微分方程y''+2y'+3y=e^3x满足初始条件(即柯西条件)y(0)=y'(0)=0的特解,求极限

设y=f(x)是微分方程y''+2y'+3y=e^3x满足初始条件(即柯西条件)y(0)=y'(0)=0的特解,求极限lim(ln(1+x^2)/f(x))(x趋向0)有... 设y=f(x)是微分方程y''+2y'+3y=e^3x满足初始条件(即柯西条件)y(0)=y'(0)=0的特解,求极限lim(ln(1+x^2)/f(x))(x趋向0)有人说用洛必达法,但是y‘(0)=0不是不能用吗?还是我理解有问题 展开
robin_2006
2013-02-26 · TA获得超过3.9万个赞
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这个微分方程是常系数线性的,其特解是指数函数、正余弦函数的组合,所以是连续可微且任意阶可微的,所以用洛必达法则是没有问题的,用两次,再根据y''(0)=1即可得到结果2
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