Question

泊松分布均值和方差怎么求？

Answer 1

X～P(λ) 期望E(X)=λ，方差D(X)=λ 

利用泊松分布公式P(x=k)=e^(-λ)*λ^k/k!

P表示概率，x表示某种函数关系，k表示数量，等号的右边，λ 表示事件的频率。

扩展资料

应用场景：

在实际事例中，当一个随机事件，例如某电话交换台收到的呼叫、来到某公共汽车站的乘客、某放射性物质发射出的粒子、显微镜下某区域中的白血球等等。

以固定的平均瞬时速率λ（或称密度）随机且独立地出现时，那么这个事件在单位时间（面积或体积）内出现的次数或个数就近似地服从泊松分布P(λ)。

因此泊松分布在管理科学、运筹学以及自然科学的某些问题中都占有重要的地位。（在早期学界认为人类行为是服从泊松分布，2005年在nature上发表的文章揭示了人类行为具有高度非均匀性。）

参考资料来源：百度百科-泊松分布

Answer 2

X～P(λ) 期望E(X)=λ，方差D(X)=λ 

扩展资料：

1、泊松分布与二项分布：

当二项分布的n很大而p很小时，泊松分布可作为二项分布的近似，其中λ为np。通常当n≧20,p≦0.05时，就可以用泊松公式近似得计算。

事实上，泊松分布正是由二项分布推导而来的，具体推导过程参见本词条相关部分。

2、阶乘特点以及泰勒公式使得一类期望的计算十分简便：

参考资料来源：百度百科 - 泊松分布

Answer 3

设总体服从泊松分布，X～π(λ)，X1，X2，…，Xn是来自总体的一个样本，和S2分别表示样本均值和样本方差，求泊松分布的均值，期望和方差。

均值：

=；

期望和方差：

Answer 4

分布列、均值、方差