Question

函数f（x）＝Asin（ωx－π/6）＋A/2（A＞0，ω＞0）的最大值为3，其图像相邻两个对称中心

函数f（x）＝Asin（ωx－π/6）＋A/2（A＞0，ω＞0）的最大值为3，其图像相邻两个对称中心的距离为π/2
（1）求f（x）的解析式
（2）设α∈（－2π，2π），若f（α/2）＝3，求α的值

Answer 1

1、最大值=A+A/2=3，A=2
图像相邻两个对称中心的距离为T/2=π/2，T=π，w=2π/T=2
f（x）＝2sin（2x－π/6）＋1
2、f（α/2）＝3
2sin（a－π/6）＋1=3
sin（a－π/6）=1
a－π/6=π/2+2kπ，k∈z
a=2π/3+2kπ，k∈z
α∈（－2π，2π），所以a=2π/3