Question

不等式运算？

为什么大于小于随数值换了位置之后，画出来的图像完全相反？ 求解

Answer 1

∵X^3<Ⅹ^4，

∴X^4-X^3>0，

∴X³(X-1)>0，

方程X³(X-1)=0的根为:0(3个)，1，

由数轴标根法(奇穿偶回)得，

X﹤0或X>1，则所求为:

(-∞，0)U(1，+∞)。

Answer 2

穿针引线，正无穷处从正数开始往下穿线，有一个大前提。那就是Σ(aix+bi)中的每一项，ai>0都要成立。
用你给的例子来看，x^3(1-x)中，1-x里x的系数是-1，小于0.所以在正无穷处应该从负数开始往上穿。

你下面那幅图是对的

追问

可是我这个是单纯的x^3小于x^4，x前怎么就有负了😂 不好意思 我数学有点差

追答

学过穿针引线吗？
首先你需要把式子化简成所有因式乘在一起并且在等号同一侧的形式。
比如(3x-4)(5x-6)(7x-8)>0就能用穿针引线。
如果是化成(3x-4)(5x-6)+(7x-8)>0
或者(3x-4)(5x-6)>(7x-8)
都是还需要继续化简才能用穿针引线的。
比如你说的这个x^3<x^4，我们必须把它化简成x^3(1-x)<0的形式才能用穿针引线。成了这个形式你就可以很明显地看出来，其中的一个因式(1-x)，x前面的系数是-1