Question

已知函数f(x)=x+1/2x+2,其中x∈[1,正无穷),判断函数在定义域的单调性并求最值

Answer 1

这个是对勾函数，当x＝1/2x时，可取到f（x）的最小值，解得x＝√2/2，因为x＝√2/2不在定义域内，所以当x＝1时取到最小值，即f（x）＝1＋1/2＋2＝7/2，所以单调递增，没最大值，最小值为7/2

Answer 2

定义域[1,正无穷)，单调增，最小值7/2

追问

过程

追答

可以在XY轴上直接把此函数图画出来，定义域[1,正无穷)，很清晰的就看出此函数为单调增（xy轴上从原点出发，位于第一区域），当x=1时f(x)是最小值