Question

三角函数诱导公式的问题？

黑笔是 整理的

Answer 1

您好，您所要的三角函数诱导公式如下，
公式一:设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等
sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)
cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)
tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)
cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)

公式二:设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系
sin(π+α)=－sinα
cos(π+α)=－cosα
tan(π+α)=tanα
cot(π+α)=cotα
公式三:任意角α与-α的三角函数值之间的关系
sin(－α)=－sinα
cos(－α)=cosα
tan(－α)=－tanα
cot(－α)=－cotα
公式四:利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系
sin(π－α)=sinα
cos(π－α)=－cosα
tan(π－α)=－tanα
cot(π－α)=－cotα

公式五:利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系
sin(2π－α)=－sinα
cos(2π－α)=cosα
tan(2π－α)=－tanα
cot(2π－α)=－cotα

公式六:π/2±α与α的三角函数值之间的关系
sin(π/2+α)=cosα
sin(π/2－α)=cosα
cos(π/2+α)=－sinα
cos(π/2－α)=sinα
tan(π/2+α)=－cotα
tan(π/2－α)=cotα
cot(π/2+α)=－tanα
cot(π/2－α)=tanα

Answer 2

利用诱导公式或逆用诱导公式进行变形，达到想要的式子。
f(X)=sin(2X+2π/3)
=sin(2X+2π/3-2π)
=sin(2X+3π/2-5π/6)
=sin[(2X-5π/6)+3π/2]
=cos(2X-5π/6)
=cos[-(5π/6-2Ⅹ)]
=cos(5π/6-2X)。

追问

2π/2 ？ 这是怎么回事

追答

笔误，此处应该为：2π/3

追问

请问 可以用 减的公式 sin 派 - a

Answer 3

拼凑恒等变形，目的是拼凑5/6∏-2x
，然后用诱导公式。

追问

可以再请问一个问题