Question

极难的数学题！！！

已知a+b=-4,ab=1,求a（根号下b分之a）+b（根号下a分之b）的值，要详细解释！！！！！！！！！！！快！

Answer 1

a（根号下b分之a）+b（根号下a分之b）

=a√(ab/b²)+b√(ab/a²)
=a/b√ab+b/a√ab
=√ab×(a/b+b/a)
=√ab×(a²+b²)/ab
=√ab×(a²+2ab+b²-2ab)/ab
=√ab×{(a+b)²-2ab】/ab
=1×[(-4)²-2]/1
=14

Answer 2

a√(a/b) +b √(b/a)

= (a√ab)/b + (b√ab)/a

= (√ab) *(a/b + b/a)

= (√ab) *(a^2 + b^2)/ab

= (a^2 + b^2)/（√ab）

= [（a+b)^2-2ab]/（√ab）

带入ab 和a+b即可

= [16 - 2]/√1

= ±14

Answer 3

(要计算的表达式)^2=a^3/b+b^3/a+2ab=(a^4+2a^2·b^2+b^4)/ab=(a^2+b^2)^2=((a+b)^2-2ab)

Answer 4

a+b=-4,ab=1
a<0,b<0
设a（√a/b）+b（√b/a）
[a（√a/b）+b（√b/a）]^2＝y^2
y^2=a^3/b+b^3/a+2ab=(a^2+b^2)^2/ab
=[(a+b)^2-2ab]^2/ab
=(16-2)^2/1
=14^2
y= -14

Answer 5