Question

二元一次方程组实际问题(急需!悬赏50)

1.甲、乙两人的收入之比为4：3，支出之比为8：5，一年间两人各存了500元，求两人的年收入各是多少？
2.有两个长方形，其中第一个长方形的长与宽之比为5:4，第二个长方形的长与宽之比为3：2，第一个长方形的周长比第二个长方形的周长大112cm，第一个长方形的宽比第二个长方形的长的2倍还大6cm，求这两个长方形的面积
3.某一弹簧悬挂2KG物体时长13CM，悬挂5KG物体时长14.5CM，问：
(1)弹簧原长是多少?
(2)当悬挂3KG的物体时,该弹簧的长度是多少

Answer 1

楼上错了

1.甲、乙两人的收入之比为4：3，支出之比为8：5，一年间两人各存了500元，求两人的年收入各是多少？
解 设甲收入x元，乙收入y元，
x:y=4:3
（x-500):(y-500)=8:5
x=1500
y=1125

2.有两个长方形，其中第一个长方形的长与宽之比为5:4，第二个长方形的长与宽之比为3：2，第一个长方形的周长比第二个长方形的周长大112cm，第一个长方形的宽比第二个长方形的长的2倍还大6cm，求这两个长方形的面积
设第一个长方形的长、宽各是5k、4k，
则第二个长方形的周长是2（5k+4k）-112=18k-112，
第二个长方形的长是（4k-6）/2=2k-3，
宽是（2k-3）×2/3=（4k-6）/3，
所以（2k-3）+（4k-6）/3=（18k-112）/2
解得k=9，代入得：5k=45，4k=36，
2k-3=15，（4k-6）/3=10，
第一个长方形的长宽是45、36；
第二个长方形的长宽是15、10.
∴第一个长方形的面积是45×36=1620
第二个长方形的面积是15×10=150

3.某一弹簧悬挂2KG物体时长13CM，悬挂5KG物体时长14.5CM，问：
(1)弹簧原长是多少?
(2)当悬挂3KG的物体时,该弹簧的长度是多少
设原长为X厘米,挂1KG增长Y厘米
X+2Y=13
X+5Y=14.5
解出
X=12
Y=0.5
所以原长是12
挂3KG物体是12+0.5×3=13.5厘米

Answer 2

1.【解题思路】利用支出、收入的比值及其剩余列方程组求解.
解：设甲的年收入为x，乙的年收入为y.
根据题意列方程得http://www.swxl.com.cn/ybkt/UploadFiles_3584/200704/20070402092205358.gif

答：甲的年收入为15000元，乙的年收入为11250元.
2、有两个长方形，第一个长方形的长、宽和第二天长方形的长、宽顺次成比例5：4：3：2，第一个比第二个长方形的周长大72，那么这两个长方形的面积为多少？答案1620，486

设两个长方形的长宽相加为X,得:
(2*5/14X+2*4/14X)-(2*3/14X+2*2/14X)=72
解得X=126,便可求得第一长方形的长宽为45,36,第二个为27,18,然后求面积!

3.设原长为X,挂1KG增长Y
X+2Y=13
X+5Y=14.5
解出X=12 Y=0.5
所以原长是12
挂4KG物体是14
http://zhidao.baidu.com/question/25608112.html

Answer 3

1.甲、乙两人的收入之比为4：3，支出之比为8：5，一年间两人各存了500元，求两人的年收入各是多少？
设甲收入为x，则乙的收入为3x/4，甲支出为y，则乙支出为5y/8，所以列方程
x-y=500
3x/4-5y/8=500
解得x=1500，y=1125

2.有两个长方形，其中第一个长方形的长与宽之比为5:4，第二个长方形的长与宽之比为3：2，第一个长方形的周长比第二个长方形的周长大112cm，第一个长方形的宽比第二个长方形的长的2倍还大6cm，求这两个长方形的面积
设第一个长方形长为x，则宽为4x/5，第二个长方形长为y，则宽为2y/3
2（x+4x/5）-2（y+2y/3）=112
4x/5=2y+6
解得 第一个长方形的长宽是45、36；
第二个长方形的长宽是15、10.
∴第一个长方形的面积是45×36=1620
第二个长方形的面积是15×10=150

3.某一弹簧悬挂2KG物体时长13CM，悬挂5KG物体时长14.5CM，问：
(1)弹簧原长是多少?
(2)当悬挂3KG的物体时,该弹簧的长度是多少
(1) 12
(2)13.5

Answer 4

1.设甲的收入为X,支出为Y,则乙的收入诶3/4 X,支出为5/8 Y
X-Y=500
3/4 X - 5/8 Y=500
解方程组得:X=1500 Y=1000

2.设第一个长方形的长为X,第二个长方形的长为Y,则第一个长方形的宽为4/5 X,第二个长方形的宽为2/3 Y,由题得:
2(X+4/5 X)-2(Y+2/3 Y)=112
4/5 X - 2Y=6
解方程组得:X= Y= (这里我就不解了,面积只要算出X,Y,第一个为
X*4/5 X,第二个为Y*2/3 Y)

3.(1)的原长为X,弹簧悬挂KG物体所伸长的长度为Y
X+2Y=13
X+5Y=14.5
解方程组得:X=12cm Y=0.5cm

(2)当物体为3KG时,弹簧的长度为12cm+3*0.5cm=13.5cm