Question

向量的问题

若a、b共线，则a·b=0和若a、b共线，则a•b=+-∣a∣∣b∣。哪个是对的？还有，向量a除以向量a等于1吗？

Answer 1

a和b共线，说明a和b可能同向，也可能反向
所以：a·b=|a|*|b|*cos(0)=|a|*|b|，或者：a·b=|a|*|b|*cos(π)=-|a|*|b|
如果：a·b=0，则说明a和b垂直，反之亦然
严格讲，向量是没有除法运算的，只有当向量共线情况下，才勉强可以：
比如：散老a和b共线，则冲姿升：b=ka，此时可以认为k=b/a
a=(1,2)，b=(3,6)=3(1,2)=3a，则：b/a=(3,6)/(1,2)=3
一般情册模况下，向量之间没有除法运算。

Answer 2

后面是对的，还有等于1也是对的，只要向量a不是0就好。

追问

嗯，a、b垂直a*b=0是对的吧？我只学过向量的数量积没学过向量的除法，向量有除法？

追答

当然，向量也是一个量，只不过除了大小还带有方向就是了。