在△ABC中，若tanA/tanB=a/b，则△ABC是？
2个回答
2013-02-26 · 知道合伙人教育行家
无脚鸟╰(⇀‸↼)╯
知道合伙人教育行家
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现在为上海海事大学学生，在学习上有一定的经验，擅长数学。
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等腰三角形 由正弦定理得sinA/cosA/(sinB/cosB)=sinA/sinB，所以cosB=cosA，因为是三角形，所以A=B
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由三角形性质 a/sinA = b/sin B得到 sin A/ sin B = a/b
展开问题得到 (sin A/ cos A) / ( sin B/ cos B) = (sin A/ sin B )*(cos B / cos A) = (a/b)/(cos B/ cos A)
=a/b 对比得到 cos B/ cos A =1 所以cos A = cos B 得到 A=B 或者 A+ B =180
因为A 和 B 是三角形内角 所以 A=B 所以这个三角形为等要三角形
展开问题得到 (sin A/ cos A) / ( sin B/ cos B) = (sin A/ sin B )*(cos B / cos A) = (a/b)/(cos B/ cos A)
=a/b 对比得到 cos B/ cos A =1 所以cos A = cos B 得到 A=B 或者 A+ B =180
因为A 和 B 是三角形内角 所以 A=B 所以这个三角形为等要三角形
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