Question

tanx是奇函数还是偶函数？

Answer 1

f（x）=tanx与g（x）=cotx是奇函数。

f（x）=tanx，f（-x）=tan（-x）=-tanx=-f（x）。

所以：f（-x）=-f（x），所以是奇函数。

g（x）=cotx，g（-x）=cot（-x）=-cotx=-g（x）。

所以：g（-x）=-g（x），所以是奇函数。

公式

1、如果知道函数表达式，对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都满足 f(x)=f(-x) 如y=x*x。

2、如果知道图像，偶函数图像关于y轴（直线x=0）对称。

3、定义域D关于原点对称，是这个函数成为偶函数的必要不充分条件。

例如：f(x)=x^2,x∈R，此时的f(x)为偶函数，f(x)=x^2，x∈(-2,2](f(x)等于x的平方,-2<x≤2)，此时的f(x)不是偶函数。

Answer 2

f（x）=tanx是奇函数
f（x）=tanx，f（-x）=tan（-x）=-tanx=-f（x）；
所以：f（-x）=-f（x），所以是奇函数

Answer 3

f（x）=tanx与g（x）=cotx是奇函数。

f（x）=tanx，f（-x）=tan（-x）=-tanx=-f（x）；

所以：f（-x）=-f（x），所以是奇函数；

g（x）=cotx，g（-x）=cot（-x）=-cotx=-g（x）；

所以：g（-x）=-g（x），所以是奇函数。

g（x）=cotx=1/tanx。

Answer 4

正切函数f（x）=tanx的定义域关于原点对称，且f（-x）=tan（-x）
=-tanx=-f（x），所以tanx是奇函数。

Answer 5

要判断奇函数或偶函数
奇函数: f(-x) =-f(x)
偶函数 : f(-x) =f(x)
f(x) = tanx
f(-x)
=tan(-x)
=-tanx
=-f(x)
tanx :奇函数