Question

高中不等式的基本性质是什么？

Answer 1

对称性，如果x>y，那么y<x；如果y<x，那么x>y。比如，4>3，那么3<4；传递性，如果x>y，y>z，那么x>z。比如，5>4，4>3，那么5>3。

加法单调性，即同向不等式可加性，如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z,即不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变。比如4>3，那么4+2>3+2；

乘法单调性，如果x>y，z>0，那么xz>yz ,即不等式两边同时乘以（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变。

由因导果。证明不等式时，从已知的不等式及题设条件出发，运用不等式性质及适当变形推导出要证明的不等式. 合法又叫顺推证法或因导果法。

执果索因。证明不等式时，从待证命题出发，寻找使其成立的充分条件. 由于”分析法“证题书写不是太方便，所以有时我们可以利用分析法寻找证题的途径，然后用”综合法“进行表述。