Question

一元二次方程解应用题

利达经销店为某工厂代销一种建筑材料，当每吨售价为260元时，月销售量为45吨，该经销售店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销。经市场调查发现，当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨。综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其他费用100元

问：在遵循薄利多销的原则下，问每吨材料售价为多少时，该经销店的月利润为9000元？

Answer 1

解：当以原价销售时获得利润：260×45-100×45=7200（元）
设销售价下降10元的x倍，可以获利9000元。
（260-10x-100）×（45+7.5x）=9000
解方程得出：x=6
销售价应为：260-10×6=200（元）时，可获利润9000元。

Answer 2

设每吨下降10x元
则月利润为（260-10x-100）*（45+7.5x）=9000
（16-x）（6+x）=120
-x*x+10x-24=0
x*x-10x+24=0
（x-4）（x-6）=0
x=4或6