Question

已知一次函数y=2x+2的图像与x轴,y轴分别交于A,B两点,将该图像沿y轴向上或向下平移，与y轴交于点C，

已知一次函数y=2x+2的图像与x轴,y轴分别交于A,B两点,将该图像沿y轴向上或向下平移，与y轴交于点C，如果S△ABC=1/2S△ABO，求平移后过点C的直线表达式。
速度点

Answer 1

设该图像向上或向下平移m，则直线表达式为：y＝2x＋2－m或y＝2x＋2＋m
因为三角形ABC的面积是三角形ABO的一半，同底AB，
根据相似三角形的知识可得出BC＝1／2BO，又由函数解析式可得BO＝2
所以m＝BC＝1
所以直线表达式为：y＝2x＋2－1或y＝2x＋2＋1

追问

相似 没学 不能用

追答

不把AB边看成底了嘛，那就换一个底嘛。把BC和BO看成底，然后两个三角形的高是相同的嘛，所以只有底边存在一半的关系就可以了

Answer 2

y=2x+1或y=2x+3

追问

过程？

追答

如图，三角形AOB中，AO为底，OB为高，S三角形AOC2=S三角形ABC2=1/2S三角形AOB，同底AO，则高OC2=1/2OB=1
三角形ABC1同理