如图，在平行四边形ABCD中，已知AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的角平分线，求证：四边形AFCE是平行四边形。
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由角平分线可得∠BAD=∠BAE+∠EAD=2∠BAE,∠BCD=∠BCF+∠FCD=2∠FCD,已知平行四边形ABCD，所以∠BAD=∠BCD，所以∠BAE=∠FCD,且AB平行于CD，所以四边形AFCE是平行四边形。
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