Question

如图，在平行四边形ABCD中，DE垂直AB于点E，DF垂直BC于点F。若DE=4CM,DF=6CM,四边形周长40CM，求ABCD的面

Answer 1

连接DB
ABCD的面积=s△ADB+s△DBC
设：AB的长为x，BC的长为y 则x+y=40/2=20(cm) ①

s△ADB=1/2*4*x s△DBC=1/2*6*y
又 ∵ s△ADB=s△DBC
∴ 4*x=6*y ②
联立①②解得：
x= 12 y=8
s△ADB=1/2*4*12=24
ABCD的面积=48

Answer 2

利用平行四边形面积相等，可得AB*4=BC*6，
即AB:BC=6:4 所以 AB=24 BC=16 S平行四边形ABCD=24*4=16*6=96

Answer 3

法一：设AB=X,则AD=20-X,用面积找等量，DE*AB=AD*DF,即4*X=6*（20-X）,解得X=12，面积S=12*4=48
法二：找相似三角形，三角形AED与三角形DFC相似，DF/DE=X/(20-X)=6/4，解得X=12，面积S=12*4=48