Question

如图,在直角坐标系中,已知点A(-3,0),B(0,4),对△OAB连续作旋转变换,依次得到三角形

如图，在直角坐标系中，已知点A（-3，0），B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形①，②，③，④…，则三角形⑩的直角顶点的坐标为
（36，0）

（36，0）
．

Answer 1

①、④、⑦、⑩的直角顶点都在X轴上，
并且从①到④经过一个RTΔOAB的周长12，
∴从①算起刚好滚动了三周，
⑩的直角顶点就为(36，0)。

Answer 2

据图可知三角形每旋转三次为一个周期，第十个直角顶点刚好是三次旋转后的距离，即（4+5+3）×3=36.类试图中第三次旋转后（12，0）图样为第四个的直角顶点。