4.如图所示，从圆O外一点P作圆O的割线PAB、PCD，AB是圆O的直径，若PA=4，PC=5，CD=3，则∠CBD= __ .

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陶永清
2013-03-08 · TA获得超过10.6万个赞

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连OC,OD

由切割线定理，得PA*PB=PC*PD

即4(4+AB)=5×（5+3）

解得AB=6

所以圆O的半径为3，

因为CD=3

所以OD=OC=CD=3

所以△OCD是等边三角形

所以∠COD=60°

所以∠CBD=∠COD/2=30°

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4.如图所示，从圆O外一点P作圆O的割线PAB、PCD，AB是圆O的直径， 若PA=4，PC=5，CD=3，则∠CBD= __ .