Question

在平面直角坐标系xOy内已知点A和点B的坐标分别为(0，6)，(8，0)，动点P从

在平面直角坐标系xOy内已知点A和点B的坐标分别为(0，6)，(8，0)，动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P，Q移动的时间为t秒。
当t为何值时△APQ的面积为24/5个平方单位？
麻烦各位大神快点，这是作业，明天要交，只是手机上不了图

Answer 1

解:如图示:

过Q作QH⊥Y轴于点H,依题意,得AB=√(6²+8²)=10, AP=t, BQ=2t,

∴AQ=10-2t

∵△AQH∽△ABO

∴HQ/OB=AQ/AB

HQ/8=(10-2t)/10

∴HQ=(4/5)(-2t+10)

S△APQ=½×AP×QH

             =½×t×[(4/5)(-2t+10)]

            =(1/5)(-4t²+20t)

当S△APQ=24/5时,

(1/5)(-4t²+20t)=24/5

整理,得t²-5t+6=0

解得:t1=2, t2=3

∴当t=2或t=3时,△APQ的面积为24/5个平方单位.

Answer 2

列个方程
令tS
(8-1.6t)*t=48/5
t=2或3
2秒或3秒