x+y+z＝0 x方+y方+z方＝6 求x的最大值
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由①，z=-x-y,
代入②，得x^2+y^2+(-x-y)^2=6,
整理得2y^2+2xy+2x^2-6=0,
两边都除以2，得y^2+xy+x^2-3=0,
x,y都是实数，
所以△(y)=x^2-4(x^2-3)=12-3x^2=3(4-x^2)≥0,
x^2≤4,
解得-2≤x≤2,y=z=-1时x=2.
所以x的最大值是2.
代入②，得x^2+y^2+(-x-y)^2=6,
整理得2y^2+2xy+2x^2-6=0,
两边都除以2，得y^2+xy+x^2-3=0,
x,y都是实数，
所以△(y)=x^2-4(x^2-3)=12-3x^2=3(4-x^2)≥0,
x^2≤4,
解得-2≤x≤2,y=z=-1时x=2.
所以x的最大值是2.
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