Question

如图,△ABC中,∠BAC=60°,∠ABC=45°,AB=

如图，△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC=45°，AB=2倍根号2，D是线段BC上的一个动点，以AD为直径画⊙O分别交AB，AC于E，F，连接EF，则线段EF长度的最小值

这是答案：

,连结OE,OF∵∠BAC=60.∠EOF=2∠BAC=120º∴，∠OEF=∠OFE=30∴，EF=√3*OE∴当直径AD最小时，EF最小所以，EF最小时，AD与BC垂直AB=22，,∠ABC=45,所以，AD=11√2OA=11√2/2，所以，EF最小值为11√6/2我想问，为什么EF=根号3OE捏？在线等

Answer 1

你也是知道∠EOF=120.还有∠OFE=30，
因为OE,OF 都是圆的半径，所以三角形OEF是等腰三角形
这样你再证明AD和EF垂直就可以了

Answer 2

三角形OEF是等腰三角形，而且两个底角都是30度，所以EF=根号3OE。

追问

还是没明白、能在详细点吗