已知：如图，在三角形ABC中，角C等于90°，AC=BC,AD平分角BAC,交BC于点D,DE垂直
已知：如图，在三角形ABC中，角C等于90°，AC=BC,AD平分角BAC,交BC于点D,DE垂直AB,垂足为E.求证：AB=AC+CD....
已知：如图，在三角形ABC中，角C等于90°，AC=BC,AD平分角BAC,交BC于点D,DE垂直AB,垂足为E.求证：AB=AC+CD.
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因为AD平分角BAC且。角C为90度。DE为高
所以CD=DE
AC=AE
又因为角C=90度且AC=BC
所以角B为45度。在直角三角形DEB中，BE=ED
AB=AE+EB
EB=ED=CD
AE=AC
所以：AB=AC+CD
所以CD=DE
AC=AE
又因为角C=90度且AC=BC
所以角B为45度。在直角三角形DEB中，BE=ED
AB=AE+EB
EB=ED=CD
AE=AC
所以：AB=AC+CD
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