Question

解二元二次方程组 ﹛x²＋y²＝4 , 2xy＝-21﹜？

Answer 1

解方程组
x²+y²=4①
2xy=－21②。
解析:
这是一道二元二次方程组，直接通过消元代入法计算量非常大，观察后发现两个方程形似韦达定理关系式，可以考虑整体还原法解。
解答:
①+②得
x²+2xy+y²=4+(－21)
(x+y)²=－17
因任意数的平方都不是负数，
但本题中(x+y)²=－17＜0，
所以符合本题要求的实数x,y不存在，
也即本题方程组无实数解。