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简单计算一下即可，详情如图所示
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∵ξsin(3/ξ)=3[sin(3/ξ)]/(3/ξ)。∴利用基本极限公式，知其值为3，可得结果。
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ζ∈(x, x+2)
lim(x->+无穷) ∫(x->x+2) tsin(3/t)f(t) dt
=lim(x->+无穷) 2ζ.sin(3/ζ)f(ζ)
=lim(x->+无穷) 2ζ.sin(3/ζ)
=6lim(x->+无穷) sin(3/ζ) /(3/ζ)
=6(1)
=6
lim(x->+无穷) ∫(x->x+2) tsin(3/t)f(t) dt
=lim(x->+无穷) 2ζ.sin(3/ζ)f(ζ)
=lim(x->+无穷) 2ζ.sin(3/ζ)
=6lim(x->+无穷) sin(3/ζ) /(3/ζ)
=6(1)
=6
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