Question

已知f(x)是定义在r上的奇函数,当x小于0时,f(x)=-x2+4x, 1.求f(4),f(f(4)) 2.f(x)的表达式

Answer 1

f(4)=-f(-4)，
f(-4)=-(-4)²-16=-32
所以，f(4)=32
f(f(4))=f(32)=-f(-32)=-(-32)²-128=-1152

x=0时，f(0)=0，所以，只要求x>0时的表达式
令x>0，则：-x<0
f(-x)=-(-x)²-4x=-x²-4x
所以，f(x)=-f(-x)=x²+4x
所以，f(x)的表达式为分段函数：
x<0时，f(x)=-x²+4x；
x≧0时，f(x)=x²+4x；

祝开心！希望能帮到你~~

Answer 2

1.当x<0时,f(x)=-x2+4x,则

当x>0时,-x<0则f(-x)=-(-x)²+4(-x)=-x²-4x

∵f(x)=-f(-x)=-x²-4x
∴f(x)=x²+4x

=>f(4)=16+16=32
f(f(4))=f(32)=1024+1024=2048

(2)f(x)是定义在r上的奇函数
∴f(0)=0
当x<0时,f(x)=-x2+4x
当x≥0时,f(x)=x²+4x

Answer 3

f（4）＝-f（-4）＝-（-16-16）＝32
f（f（4））＝f（32）＝-1152

第二问要分段，分为大于零和小于零。