【数学题】求函数y=sinx/2(sinx/2-cosx/2)的最大值和最小值
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y=sin²(x/2)-sin(x/2)cos(x/2)
=(1-cosx)/2-(1/2)sinx
=1-(1/2)(sinx+cosx)
=1-(√2/2)sin(x+π/4)
当sin(x+π/4)=-1时，y有最大值，y(max)=1+√2/2；
当sin(x+π/4)=1时，y有最小值，y(min)=1-√2/2；
祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O
=(1-cosx)/2-(1/2)sinx
=1-(1/2)(sinx+cosx)
=1-(√2/2)sin(x+π/4)
当sin(x+π/4)=-1时，y有最大值，y(max)=1+√2/2；
当sin(x+π/4)=1时，y有最小值，y(min)=1-√2/2；
祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O
追问
(1-cosx)/2-(1/2)sinx这个是怎么得到的？？求解？？
追答
由倍角公式：cosx=1-2sin²(x/2)，得：sin²(x/2)=(1-cosx)/2；
sinx=2sin(x/2)cos(x/2)，得：sinxcosx=(1/2)sinx
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